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距2021年考研倒計(jì)時(shí) 天
暑期已過半，各位小伙伴考研數(shù)學(xué)都復(fù)習(xí)的怎么樣了，大家都知道線性代數(shù)是考研數(shù)學(xué)必考的內(nèi)容，也是大家感覺最難攻克的知識(shí)。研究生輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)老師是如何講解考研數(shù)學(xué)線代方程組常考知識(shí)點(diǎn)，如果你還不清楚，不妨看看研究生輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)老師常圈的線代方程組常考知識(shí)點(diǎn)的文章，如有需要及時(shí)加入陜西文都20考研交流群， 陜西文都考研網(wǎng)持續(xù)為您提供考研所需的相關(guān)指導(dǎo)信息。20考研資料共享：【互動(dòng)可加群】丨官方網(wǎng)站【@陜西文都考研】
1、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解;
2、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法;
3、齊次線性方程組有非零解的充分必要條件，非齊次線性方程組有解的充分必要條件;
4、矩陣初等變換的概念，初等矩陣的性質(zhì)，矩陣等價(jià)的概念，矩陣的秩的概念，用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣;
5、向量、向量的線性組合與線性表示的概念;
6、用初等行變換求解線性方程組的方法;
7、基變換和坐標(biāo)變換公式，過渡矩陣。(數(shù)一)
8、向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念;(數(shù)一)
9、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法;
10、向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念和求解;
11、向量組等價(jià)的概念，矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系;
矩陣的特征值特征向量與二次型相當(dāng)于是求解線性方程組的應(yīng)用，出題比較靈活，有些題目技巧性較強(qiáng)，復(fù)習(xí)起來也是比較有意思的一章。在考試中也是比較容易出大題的內(nèi)容。
其中我們應(yīng)當(dāng)掌握：
1、規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì);
2、內(nèi)積的概念，線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法;
3、矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，求矩陣的特征值和特征向量;
4、實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì);
5、相似矩陣的概念、性質(zhì)，矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法;
6、二次型及其矩陣表示，二次型秩的概念，合同變換與合同矩陣的概念，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理;
7、正定二次型、正定矩陣的概念和判別法。
8、正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。
上面就是給大家整理的研究生輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)老師常圈的線代方程組常考知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，如有更多疑問，請(qǐng)及時(shí)咨詢?cè)诰€老師。
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